Nelle mie lezioni online, dico spesso cose come: “Se passo ho il 43% di possibilità di vincere” or “La mia equità qui è sopra 0.6, ma ancora non penso che è un doppio.” Questi concetti di “equity” sono importanti mattoni per comprendere il backgammon, anche se rimangono misteriosi a molti giocatori.
Cercherò di spiegare di concetti base di match equity game equity.
I. Estadística de la partida
a) Terminología
Match equity è chiamata spesso anche possibilità di vincere il match o MWC%. E’ proprio questo, le tue chance di vincere il match ad un dato punteggio.
In un precedente articolo abbiamo spiegato che le probabilità di vincere un match a 3-punti, al punteggio di 2-0 Crawford è il 25%. Ogni match equity è definita in termini di “lontananza di punti” Dopo tutto, non importa se il punteggio è 2-0 a 3 o 24-22 in un match a 25 punti. Non c’è una nota standard per dare il punteggio. Userò la nota di–a/-b per significare “Ho bisogno di a punti, e il mio avversario ha bisogno di b.” “C” alla fine significa “Questo è un Crawford game” e “pC” significa “Il gioco di Crawford è già passato.”
b) Frequenza del Gammon
La frequenza di Gammon ovviamente ha effetti sulla match equity. Ci sono alcune discussioni tra gli esperti sulla frequenza dei gammon. Kit Woolsey e Hal Heinrich hanno fatto uno studio di match equità intorno al 1990, e hanno determinato che la frequenza dei gammon in una partita giocata fino alla conclusione senza doppiare il cubo era intorno al 20%. Lavori più recenti tendono a supportare una frequenza più alta di gammon. Alla fine, discuteremo cosa succede se si assume una frequenza più alta di gammon.
Naturalmente, puoi dire “Ma le partite a punti sono giocate con il doppio cubo!” Verissimo. In alcuni degli esempi che daremo – partite Crawford e dopo-Crawford – l’azione del cubo è conosciuta. In altre partite, la riluttanza dei giocatori a perdere un doppio gammon li porterà spesso a rinunciare con chance di vincita ben superiori al 25%.
c) Match equity and Gammon
Considera il punteggio abbastanza semplice di –2/-1C. Assumiamo che la frequenza di gammon senza cubo sia 20%. Sono possibili i seguenti risultati:
i) Vinco un gammon in questa partita e il match, 10%.
ii) Vinco questa partita senza un gammon 40%, e vinco la prossima partita 50%
Sommati insieme, Ho la probabilità di vincere il match 10% + (40% * 50%), or 30%. Così la mia match equity a –2/-1C è 30%.
d) Il potere del cubo
Supponi di essere in testa 1-0 in un match di 3. Se il cubo non è mai girato da nessuno dei due lati, le tue possibilità di vincita sono le seguenti:
i) 10% di vincere un gammon e il match
ii) 40% di vincere una partita singola, e 75% di vincere il match
iii) 40% di perdere una partita singola, e il 50% di vincere il match
iv) 10% di perdere una partita gammon, e il 30% di vincere il match
10% + (40% * 75%) + (40% * 50%) + (10% * 30%) is 63%. Comunque i veri dati racolti mostrano che il lato che è in testa vince solo con una probabilità interno al 60%. Perchè? Ricorda che in un precedente articolo, avevamo mostrato che chi sta indietro a questo punteggio può raddoppiare molto prima del solito. Non abbiamo anche discutto dei gammon im questo articolo.
Consideriamo le chance di vittoria di cui ha bisogno ogni lato per vincere la partita con il cubo.
Chi è in testa ha bisogno del 75% di possibilità di vincere – se doppia, i gammon per il suo lato sono rirrilevanti. . Se prendiamo per buona la nostra stima del 20% di gammon, quando chi segue raggiunge il 65.8% delle vincite, starà vincendo il 13.2% di gammon. Vincendo il 65.8% con il13.2% di gammon equivale al 50% di possibilità di vincere il match, lo stesso che se il suo avversario rinunciasse ad un doppio.
Se prendiamo un modello semplice e diciamo che ogni giocatore inizia con il 50% di possibilità di vincere il gioco, chi conduce deve andare dal 50% al 75% per vincere con il cubo. Chi segue deve andare solo dal 50% al 65.8%. Se arrotondiamo per semplicità al 65%, scopriamo che chi segue deve andare avanti solo del 15% e chi conduce del 25%. Chi è in testa dovrebbe vincere solo 3 partite per ogni 5 vinte da chi segue!
Conoscendo semplicemente la match equity non si ottiene molto. Le match equity sono costruite in blocchi per ulteriori concetti. Abbiamo già discusso eempi semplici, di doppi ai punteggi di 1-0 nelle gare a 3. In un articolo successivo daremo esempi più complessi.
II. Equità di posizione
L’equità di posizione è una espressione matematica. Per dare un esempio, se hai il 60% di possibilità di vincere e il 40% di perdere, senza possibili gammon, la tua equità è 0.60 – 0.40, o 0.20 points.
E se ci sono gammon e backgammon? Vi sono facilmente riflessi. Consideriamo una posizione con le seguenti probabilità:
Vincite Backgammon: 2%
Vincite Gammon: 30%
Vincite semplici: 38%
Perdite semplici: 20%
Perdite con gammon: 9%
Perdite con backgammon: 1%
L’equità di questa posizione è:
.02 * 3 + .30 * 2 + .38 * 1 - .20 * 1 - .09 * 2 - .01 * 3
O 0.63 punti.
Quando un computer valuta una posizione data, generalmente appare così: When a computer evaluation of:
Vincite Backgammon
Vincite Gammon e backgammon
Vincite totali
Perdite totali
Perdite di gammon and backgammon
Perdite di Backgammon
Quindi la posizione sopra appare così:
2.0% 32.0% 70.0% 30.0% 10.0% 1.0%
Ottieni lo stesso risultato sommando i numeri su ogni lato:
(2 + 32 + 70) – ( 30 + 10 + 1) = 63
III. Perché l’equità conta.
L’equità conta per un certo numero di motivi.
Uno è che governa le decisioni del cubo. In una partita a soldi se non userai in seguito il ubo dovresti prenderlo se la tua equità è migliore di 0.50 punti e lasciarlo se è peggiore di -0.50 punti. Ma se non conosci l’equità, non puoi sapere se prendere o passare.
Un secondo motio è che l’equità è come le decisioni sono valutate. se giocare una pedina ti dà +0.25 punti e giocarne un’altra +0.23, la prima mossa è la migliore. Lo stesso è vero per le decisioni sul cubo. Se la tua equità prima di doppiare è +0.65 punti, e dopo il raddoppio (ammettendo che perdi la proprietà del cubo) è +0.55 punti, doppiando hai rinuniciato a 0.10 punti per gioco.
IV. Equità con il cubo contro equità senza cubo.
L’esempio dato sopra è un esempio di equità senza cubo. Ma consideriamo una equità con il cubo.
Prendiamo questa posizione:
Questa posizione sarà vinta dal Nero per il 70% delle volte. Non è proprio un doppio. Se il cubo non fosse in gioco, l’equità del Nero sarebbe 0.70 – 0.30, o 0.40 punti a partita.
Comunque, a causa del cubo, l’equità del nero è intorno 0.60 punti. E’ più probabile che il Nero usi il cubo piuttosto che il Biamco. Un modo di guardare a questa posizione è che se le possibilità di vittoria del nero vanno al 78%, darà al Bianco una difficile decisione tra il prendere e il passare. Solo se deve aumentare le sue pure possibilità di vincita dell’8%, ad una equità senza cubo di 0.56 punti, tper avere una equità con il cubo di un punto pieno.
Ovviamente, la tua equità con il cubo in una posizione:
a) Eguaglia l’equità senza cubo se il cubo è morto per qualche ragione.
b) Sarà uguale o maggiore dell’equità senza cubo se tu possiedi il cubo.
c) Sarà uguale o minore della tua equità senza cubo se il tuo avversario possiede il cubo.
d) E’ in genere più grande della tua equità senza cubo quando sei favorito nella pertita e meno della tua equità senza cubo quando sei sotto nella partita.
Questi concetti di equità sono saranno costruiti in blocchi che useremo nei prossimi articoli per assorbire importanti concetti di backgammon. |
